Tổng các nghiệm của phương trình sin^2 x-sin2x+cos^2 x=0 trên đoạn là

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có :  ${\sin }^{2}x-\sin 2x+{\cos }^{2}x=0\iff {\sin }^{2}x-2\sin x\cos x+{\cos }^{2}x=0\iff {\left(\sin x-\cos x\right)}^2=0$

 $\iff \tan x=1\iff x=\frac{\pi }{4}+k\pi$

Với  $x\in \left[0;2018\pi \right]\Rightarrow k=0;1;\mathrm{2...2017}$

Do đó  $\sum =2018.\frac{\pi }{4}+\left(1+2+\mathrm{...}+2017\right)\pi =2018.\frac{\pi }{4}+\frac{2018.2017}{2}\pi =\frac{4071315\pi }{2}$