Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng tập hợp

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Đặt $t=\left|2\sin x\right|\left(2\ge t\ge 0\right)$  dựa vào đường tròn lượng giác ta thấy:

Với $t\in \left(0;2\right)$  một giá trị của t có 6 giá trị của  x

Với $t=2$  một giá trị của t   có 3 giá trị của  x

Với $t=0$  một giá trị của t có 4 giá trị của  x

Dựa vào đồ thị ta thấy rằng PT $f\left(\left|2\sin x\right|\right)=f\left(m\right)$  có 12 nghiệm phân biệt $\iff PT:f\left(t\right)=f\left(m\right)$

 có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng  $\left(0;2\right)\iff f\left(m\right)\in \left(-\frac{27}{16};0\right)\iff m\in \left(0;2\right)\Rightarrow T=4$