Cho nửa đường tròn đường kính AB và điểm C thay đổi trên nửa đường

Câu hỏi :

Cho nửa đường tròn đường kính AB và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó sao cho $CAB=\alpha$. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB. Biết $\alpha ={\alpha }_0$ thì thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất. Khi đó ${\alpha }_0$ bằng