cho dãy số ( un) thỏa mãn logu1+2+logu1-2logu10=2logu10

* Hướng dẫn giải

Có $u_{10}=2^{9}u$

$\log \left(u_1\right)+\sqrt{2+\log \left(u_1\right)-2\log \left(u_{10}\right)}=2\log \left(u_{10}\right)$.

Đặt $t=2\log \left(u_{10}\right)-\log \left(u_1\right)$

PT $\sqrt{2-t}=t\iff t=1$

Có

$$\begin{gathered} 2\log \left(u_{10}\right)-\log \left(u_1\right) \\ =18\log \left(2\right)+l\mathrm{og}\left(u_1\right)=1 \\ \iff u_1={10}^{1-18\log \left(2\right)} \end{gathered}$$

Có $u_n=u_1.2^{n-1}={10}^{1-18\log 2}.2^{n-1}$

Giải $u_n>5^{100}\iff n=248$

Đáp án cần chọn là B