Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y=2 sin^2 x-sin 2x+11

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có:

$\begin{array}{l}y=si{n}^{2}x-\sin 2x+11=-\sin 2x-c\text{os}2x+12\\ =-\sqrt{2}\sin \left(2x-\frac{\pi }{4}\right)+12.\\ -1\le \sin \left(2x-\frac{\pi }{4}\right)\le 1\\ \Rightarrow -\sqrt{2}\le -\sqrt{2}\sin \left(2x-\frac{\pi }{4}\right)\le \sqrt{12}\\ \Rightarrow -\sqrt{2}\sin \left(2x-\frac{\pi }{4}\right)+12\le 12+\sqrt{2}\\ \Rightarrow M=12+\sqrt{2}\end{array}$