Cho a,"  " b>0,"   " a" "≠1,"   " b≠1,"   " n∈N* và P=1/(log_a b)+1/(log_(a^2 ) b)

Câu hỏi :

Cho $a,b>\mathrm{0,}a\ne \mathrm{1,}b\ne \mathrm{1,}n\in \mathbb{N}*$ và $P=\frac{1}{{\log }_{a}b}+\frac{1}{{\log }_{a^2}b}+\frac{1}{{\log }_{a^3}b}+\mathrm{...}+\frac{1}{{\log }_{a^n}b}.$ Một học sinh đã tính giá trị của biểu thức P như sau