Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Xét hàm số $f\left(x\right)=x^4-3x^2,$

có $f\text{'}\left(x\right)=4x^3-6x=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=\pm \frac{\sqrt{6}}{2}\end{array}\right.$ .

Tính các giá trị $f\left(0\right)=0;f\left(\pm \frac{\sqrt{6}}{2}\right)=-\frac{9}{4}$

=> Đồ thị (C) của hàm số y=f(x) .

Để phương trình $f\left(x\right)=m+1$ có 2 nghiệm phân biệt

$\iff \left[\begin{array}{l}m+1>0\\ m+1=-\frac{9}{4}\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}m>-1\\ m=-\frac{13}{4}\end{array}\right.$