Cho y=(m-3) x^3+2(m^2-m-1) x^2+(m+4)x-1 . Gọi S là tập tất cả

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có $y\text{'}=3\left(m-3\right)x^2+4\left(m^2-m-1\right)x+m+4.$ 

Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nằm về hai phía trục $Oy\iff y\text{'}=0$ có hai nghiệm trái dấu.

Suy ra $x_1{x}_2<0\iff \frac{m+4}{3\left(m-3\right)}<0\iff -4<m<3.m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m\in \left\{-3;-2;-1;0;1;2\right\}.$