Hình phẳng được giới hạn bởi các đường y=√(4-x^2 ),y=2,y=x có diện tích là

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm của (C)và (d) là $\sqrt{4-x^2}=x\iff x=\sqrt{2}$

Diện tích hình phẳng cần tính là $S=\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left|x-2\right|dx-\underset{0}{\overset{\sqrt{2}}{\int }}\left|\sqrt{4-x^2}-x\right|dx=2-\frac{\pi }{2}=2-\frac{1}{2}\pi$

Mà $S=a+b.\pi \Rightarrow \left(a;b\right)=\left(2;-\frac{1}{2}\right).$ Vậy $a^2+4b^2=2^2+4.{\left(-\frac{1}{2}\right)}^2=5.$