Đồ thị hàm số y=√(4x^2+4x+3)-√(4x^2+1) có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có: $y=\frac{4x+2}{\sqrt{4x^2+4x+3}+\sqrt{4x^2+1}}\Rightarrow \underset{x\to +\infty }{\lim }y=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{4x+2}{\sqrt{4x^2+4x+3}+\sqrt{4x^2+1}}$ 

$=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{4+\frac{2}{x}}{\sqrt{4+\frac{4}{x}+\frac{3}{x^2}}+\sqrt{4+\frac{1}{x^2}}}=1\Rightarrow y=1$ là TCN.

$\underset{x\to -\infty }{\lim }=\underset{x\to -\infty }{\lim }=\frac{4x+2}{\sqrt{4x^2+4x+3}+\sqrt{4x^2+1}}=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{-4-\frac{2}{x}}{\sqrt{4+\frac{4}{x}+\frac{3}{x^2}}+\sqrt{4+\frac{1}{x^2}}}=-1\Rightarrow y=-1$ là TCN.

Vậy đồ thị hàm số có 2 đường TCN.