Tập nghiệm của bất phương trình log(1/3) (x-1)+log3 (11-2x)≥0 là:

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Điều kiện: $\left\{\begin{array}{l}x-1>0\\ 11-2x>0\end{array}\right.\iff 1<x<\frac{11}{2}\left(*\right)$ 

Với điều kiện (*) thì bất phương trình trở thành:

 ${\log }_3\left(11-2x\right)-{\log }_3\left(x-1\right)\ge 0\iff {\log }_3\frac{11-2x}{x-1}\ge 0$$\iff \frac{11-2x}{x-1}\ge 1\iff 11-2x\ge x-1\iff x\le 4.$ 

So sánh với (*) ta có: $1<x\le 4.$