Đường thẳng y=x+1 cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

PT hoành độ giao điểm là $x+1=\frac{x+3}{x-1}\iff \left\{\begin{array}{l}x\ne 1\\ x^2-x-4=0\end{array}\right.,\Delta =\sqrt{17}>0\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{x}_A+x_B=1\\ y_A+y_B=-4\end{array}\right.$ 

Suy ra $\left\{\begin{array}{l}A\left(x_A;x_A+1\right)\\ B\left(x_B;x_B+1\right)\end{array}\right.\Rightarrow AB=\sqrt{2{\left(x_A-x_B\right)}^2}=\sqrt{2{\left(x_A+x_B\right)}^2-8x_A{x}_B}=\sqrt{2{\left(1\right)}^2-8\left(-4\right)}=\sqrt{34}$