Cho hình nón có chiều cao bằng 2 và đường sinh hợp với trục một góc bằng 45

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Hình nón có đường sinh hợp với trục một góc bằng $45°$ nên góc ở đỉnh của hình nón là $90°$ Vậy thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân. Suy ra bán kính đáy bằng chiều cao h của hình nón R = h = 2. Độ dài đường sinh của hình nón là $\mathrm{I}=2\sqrt{2}.$ Diện tích xung quanh hình nón là

${\mathrm{S}}_{\mathrm{xq}}=\mathrm{\pi RI}=\mathrm{\pi }.2.2\sqrt{2}=4\sqrt{2}\mathrm{\pi }$