Cho hàm số f(x)=ax+b/cx với a,b,c,d là các số thực vfa c khác o

Câu hỏi :

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{ax+b}{\mathrm{cx}+d}$ với a,b,c,d là các số thực và $c\ne 0$ Biết $f\left(1\right)=1$,$f\left(2\right)=2$ và $f\left(f\left(x\right)\right)=x$ với mọi $x\ne -\frac{d}{c}$ Tính $\underset{\mathrm{x}\to \infty }{\lim }\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$