Giá trị lớn nhất của hàm số y=(2-x)^2 e^x trên đoạn [1;3] là

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có $y\text{'}=2\left(x-2\right)e^x+{\left(x-2\right)}^2{e}^x=x\left(x-2\right)e^x\Rightarrow y\text{'}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=2\end{array}\right.$ 

Suy ra $y\left(1\right)=e,y\left(2\right)=0,y\left(3\right)=e^3\Rightarrow \underset{\left[1;3\right]}{m\text{ax}}y=e^3.$