Cho hàm số y=x^3-3x^2+6x+5 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Gọi $M\left(a;b\right)$là điểm thuộc đồ thị hàm số có tiếp tuyến thỏa mãn đề bài.

Ta có $y\text{'}=3x^2-6x+6\Rightarrow y\text{'}\left(a\right)=3a^2-6a+6=3{\left(a-1\right)}^2+3\ge 3\Rightarrow \min y\text{'}\left(a\right)=3\iff a=1$ 

Suy ra $y\left(1\right)=9\Rightarrow PTTT$ tại $M\left(1;9\right)$là $y=3\left(x-1\right)+9y=3x+6$