Tìm tổng các giá trị của m để z^2 + mz +2 = 0 và -z^2 + 2z +m =0

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Giả sử hai phương trình đã cho có nghiệm phức chung ${\mathrm{z}}_0$ khi đó ta có hệ phương trình:

TH1: Nếu m = -2 thì khi đó 2 phương trình trở thành: ${\mathrm{z}}^2-2\mathrm{z}+2=0$ trùng nhau nên có nghiệm chung.

TH2: Nếu ${\mathrm{z}}_0=-1$ thay vào hệ ta được:

$\left\{\begin{array}{l}1-\mathrm{m}+2=0\\ -1-2+\mathrm{m}=0\end{array}\right.\iff \mathrm{m}=3.$ 

Vậy giá trị cần tìm là m = -2 và m = 3.