Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

$PT\iff \left(x-m\right)\left(x^2+xm+m^2\right)-3\left(x-m\right)\left(x+m\right)=0$ 

$\iff \left(x-m\right)\left(x^2+mx-3x+m^2-3m\right)=0\iff \left\{\begin{array}{l}x=m\\ g\left(x\right)=x^2+\left(m-3\right)x+m^2-3m\end{array}\right.$ 

PT có 3 nghiệm phân biệt $\iff g\left(x\right)=0$ có 2 nghiệm phân biệt khác m

$\iff \left\{\begin{array}{l}\Delta ={\left(m-3\right)}^2-4\left(m^2-3m\right)>0\\ g\left(m\right)=3m^2-6m\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-3m^2+6m+9>0\\ m\ne 0;m\ne 6\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-1<m<3\\ m\ne 0;m\ne 2\end{array}\right.$