Cho hình chóp S.ABCcó tam giác ABC có góc A bằng

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCcó tam giác ABC có góc A bằng 120° BC=2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a.

A. a32  

B. 2a33  

C. a66

D. a62

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC làRΔABC=BC2.sinA=2a3 (định lí sin)

SA=SB=SC suy ra hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCIA=2a3

Tam giác SAI vuông tại I, có SI=SA2IA2=2a63 

Áp dụng CTTN, bán kính mặt cầu cần tính là RS.ABC=SA22.SI=4a2:2.2a63=a62 

Copyright © 2021 HOCTAP247