Trang chủ Đề thi & kiểm tra Toán học Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !! Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm...

Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng

Câu hỏi :

Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O’ lấy điểm B. Đặt α là góc giữa AB và đáy. Biết rằng thể tích khối tứ diện OO’AB đạt giá trị lớn nhất. Khẳng định nào sau đây là đúng ? Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a.

A. tanα=2 

B. tanα=12 

C. tanα=12

D. tanα=1

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Kẻ đường sinh AA’, gọi D là điểm đối xứng A’ qua tâm O’.

Kẻ BH vuông góc với A'D⇒BH⊥AO O'A'⇒VO O'AB=13.BH.SΔO O'A 

Mà  SΔO O'A=12. O O'.OA=2a2⇒VO O'AB=2a23 x BH

Để VO O'AB lớn nhất ⇔BH=BO' H≡O'⇒A'B=2a2

Tam giác AA’B vuông tại A’, có tan ABA'^=A A'A'B=2a2a2=12 

Vậy AB;O'^=AB;A'B^=ABA'^=α⇒tanα=12 

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Số câu hỏi: 1248

Toán học

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247