Cho F(x) = -1/(3.x^3) là một nguyên hàm của hàm số f(x)/x

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

$\mathrm{F}\left(\mathrm{x}\right)=-\frac{1}{3{\mathrm{x}}^3}$ là một nguyên hàm của $\frac{\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)}{\mathrm{x}}$ nên

Áp dụng công thức nguyên hàm từng phần ta có

$\begin{array}{l}\int {\mathrm{f}}^{\text{'}}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{lnxdx}=\int \mathrm{lnxd}\left(\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\right)\\ =\mathrm{lnx}.\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)-\int \frac{\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)}{\mathrm{x}}\mathrm{dx}\\ =\frac{\mathrm{lnx}}{{\mathrm{x}}^3}+\frac{1}{3{\mathrm{x}}^3}+\mathrm{C}\end{array}$