Cho hàm số y = (x+m)/(x-1) (m là tham số thực) thỏa mãn min y=3

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

     Ta có: ${\mathrm{y}}^{\text{'}}=\frac{-1-\mathrm{m}}{{\left(\mathrm{x}-1\right)}^2}$ 

     · Trường hợp 1: nếu ${\mathrm{y}}^{\text{'}}>0\Rightarrow \mathrm{m}<-1,$ lúc này hàm số đồng biến

     $\Rightarrow \underset{\left[2;4\right]}{\min }\mathrm{y}=\mathrm{y}\left(2\right)=\frac{2+\mathrm{m}}{2-1}=3\Rightarrow \mathrm{m}=1$ (mâu thuẫn với m < -1) => loại

     · Trường hợp 2: nếu ${\mathrm{y}}^{\text{'}}<0\Rightarrow \mathrm{m}>-1,$ lúc này hàm số nghịch biến

      $\Rightarrow \underset{\left[2;4\right]}{\min }\mathrm{y}=\mathrm{y}\left(4\right)=\frac{4+\mathrm{m}}{4-1}=3\Rightarrow \mathrm{m}=5$(thỏa mãn với m > -1) => chọn

Đối chiếu 4 đáp án thì có đáp án C là thỏa mãn.