Cho hàm số f(x) = x^3 + 3x^2 + mx + 1. Gọi S là tổng tất cả giá trị của tham số m để

Câu hỏi :

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3+3x^2+mx+1.$ Gọi S là tổng tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ cắt đường thẳng y = 1 tại ba điểm phân biệt $A\left(0;1\right),B,C$ sao cho các tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ tại B, C vuông góc với nhau. Giá trị của S bằng