Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 1;-3;2 )

* Hướng dẫn giải

Gọi $H\left(1+t;2t;2+t\right)\in ∆$ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng $∆$.

Ta có $\overrightarrow{MH}\left(1+t;2t;2+t\right)$ và $\overrightarrow{u_{∆}}\left(1;2;1\right)$ là VTCP của đường thẳng $∆$

Vì

$$\begin{gathered} MH\perp ∆\iff \overrightarrow{MH}.\overrightarrow{u_{∆}}=0 \\ \iff t+2\left(2t+3\right)+t=0 \\ \iff 6t+6=0\iff t=-1 \end{gathered}$$

nên H ( 0;-2;1 )

Chọn đáp án A