Hàm số y=ax^3+bx^2+cx+d đạt cực trị tại x1,x2 nằm về hai phía của x=3

* Hướng dẫn giải

$y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ $\Rightarrow y\text{'}=3a{x}^2+2bx+c$

Hai cực trị tại $x_1,x_2$ nằm về hai phía của đường thẳng x = 3 khi $x_1<3<x_2$

$$\begin{gathered} \Rightarrow 3af\left(3\right)<0 \\ \iff 3a\left(27a+6b+c\right)<0 \\ \iff a\left(6b+c\right)<-27a^2 \\ \iff \frac{6b+c}{3a}<-9 \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là C