Biết tích phân 1 e căn (1+3lnx).lnx /x trong đó a,b là 2 số nguyên dương

Câu hỏi :

Biết ${\int }_1^e\frac{\sqrt{1+3\ln x}\ln x}{x}dx=\frac{a}{b}$; trong đó a,b là 2 số nguyên dương và a/b là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây sai ?