Cho hàm số f(x) liên tục trên (1;e) thỏa mãn x.f(x) - f

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) liên tục trên (1;e) thỏa mãn $xf\left(x\right)-f\left(1+\ln x\right)=x^2+x-2-\ln x$. Biết rằng $\underset{2}{\overset{e}{\int }}f\left(x\right)dx=a{e}^2+be+c$ với $a,b,c\in Q$. Tính giá trị của T = a + b + c.