Cho số phức z = m+1/1+m(2i-1)

* Hướng dẫn giải

$z=\frac{m+1}{1+m\left(2i-1\right)}$ = $\frac{m+1}{\left(1-m\right)+2mi}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \left|z-i\right|=\left|\frac{m+1}{\left(1-m\right)+2mi}\right| \\ =\left|\frac{3m+1-\left(1-m\right)i}{\left(1-m\right)+2mi}\right| \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \left|z-1\right|<1\Rightarrow {\left(3m+1\right)}^2<{\left(2m\right)}^2 \\ \iff \left(m+1\right)\left(5m+1\right)<0 \\ \iff -1<m<-\frac{1}{5} \end{gathered}$$

Vậy không tồn tại giá trị nguyên của m

Đáp án A