Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, xét ba điểm A(a;0;0),B(0;b;0),C

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, xét ba điểm $A\left(a;0;0\right)$, $B\left(0;b;0\right)$,$C\left(0;0;c\right)$ với a,b,c là các số thực thay đổi thoả mãn $\frac{1}{a}-\frac{2}{b}+\frac{2}{c}=1$ Biết rằng mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-2\right)}^2+y^2+{\left(z-4\right)}^2=25$ cắt mặt phẳng (ABC) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 4. Giá trị của biểu thức $a+b+c$ bằng