Cho khối chóp S.ABC có SA=SB=SC=a, góc ASB=60 độ, góc BSC

Câu hỏi :

Cho khối chóp S.ABC có $SA=SB=SC=a$,$\widehat{ASB}={60}^{°},$$\widehat{BSC}={90}^{°},$$\widehat{CSA}={120}^{°},$ Gọi M,N lần lượt là các điểm trên cạnh AB và SC sao cho $\frac{CN}{SC}=\frac{AM}{AB}$ Khi khoảng cách giữa M và N nhỏ nhất, tính thể tích V của khối chóp S.AMN.