Phương trình (log 2 x)^2+4log 1/4 x -1=0 có hai nghiệm x1, x2

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có: $PT\iff {{\log }^2}_{2}x+4{\log }_{2^{-2}}x-1=0$

$\iff {{\log }_2}^{2}x-2{\log }_{2}x-1=0$ 

$ac<0$ nên PT này có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn:

${\log }_2{x}_1+{\log }_2{x}_2=2(Vi-et)\Rightarrow {\log }_2\left(x_1{x}_2\right)=2\Rightarrow x_1{x}_2=4$

 Khi đó $K=2x_1{x}_2-3=5.$