Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B có

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Tam giác ABC vuông cân tại $\Rightarrow AB=BC=2a.$ 

Tam giác SHB vuông tại H, có $SH=\sqrt{S{B}^2-H{B}^2}=2a\sqrt[]{2}$.

Kẻ $HK\perp SB\left(K\in SB\right)$ mà $BC\perp \left(SAB\right)\Rightarrow HK\perp \left(SBC\right)$ 

Suy ra: $\frac{1}{H{K}^2}=\frac{1}{S{H}^2}+\frac{1}{B{H}^2}=\frac{1}{{\left(2a\sqrt{2}\right)}^2}+\frac{1}{a^2}=\frac{9}{8a^2}$

$\Rightarrow HK=\frac{2a\sqrt{2}}{3}$ 

Vậy khoảng cách từ $H\to mp\left(SBC\right)$ là $d=\frac{2a\sqrt{2}}{3}.$