Cho hình chóp S.ABC . có đáy ABC là tam giác vuông tại B . Các mặt

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABC . có đáy ABC là tam giác vuông tại B . Các mặt bên $\left(SAC\right);\left(SAB\right)$ cùng vuông góc với đáy,$AC=\frac{\sqrt{13}}{2};BC=\sqrt{3};SC=2$. Gọilà góc hợp bởi hai mặt phẳng $\left(SBC\right);\left(ABC\right)$ . Giá trị biểu thức $T=2\sin \frac{\alpha }{2}+\frac{2\sqrt{3}}{3}\cos \frac{\alpha }{2}$