Với mọi m thì đường thẳng d: y=mx+2 luôn cắt parabol

Câu hỏi :

Với mọi m thì đường thẳng d: y=mx+2 luôn cắt parabol $\left(P\right): y=x^2+1$tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1, x_2$. Tìm m để diện tích của hình phẳng giới hạn bởi d và (P) là nhỏ nhất