Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình cos2x-4cosx-m=0

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có: $PT\iff 2{\cos }^{2}x-1-4\cos x=m$

$\stackrel{t-\cos x}{\to }f\left(t\right)=2t^2-4t-1=m\left(t\in \left[-1;1\right]\right)$

Khi đó: $f\text{'}\left(t\right)=4t-4=0\iff t=1$

Lại có: $f\left(1\right)=5;f\left(1\right)=-3$ do đó PT đã cho có nghiệm

$\iff m\in \left[-3;5\right]\Rightarrow$ có 9 giá trị nguyên của m