Cho dãy số (un) xác định bởi u1=1 và u(n+1)=2un+5. Tính số

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có: $\left(u_n\right):\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n-1}=2u_n+5\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ \left(u_{n+1}+5\right)=2\left(u_n+5\right)\end{array}\right.$

Đặt: $v_n=u_n+5\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{v}_1=6\\ v_{n-1}=2v_n\end{array}\right.$

$\Rightarrow v_{2018}=2^{2017}.v_1={6.2}^{2017}\Rightarrow u_{2018}={6.2}^{2017}-5$