Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ thành một hàng dọc. Xác

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Số cách xếp ngẫu nhiên là 10!.

Ta tìm số cách xếp thoả mãn:

Đánh số hàng từ 1 đến 10. Có hai khả năng:

5 nam xếp vị trí lẻ và 5 nữ xếp vị trí chẵn có 5! x 5! = ${120}^2.$

5 nam xếp vị trí chẵn và 5 nữ xếp vị trí lẻ có 5! x 5! = ${120}^2.$

Theo quy tắc cộng có ${120}^2+{120}^2=2\times {120}^2$ cách xếp thoả mãn.

Vậy xác suất cần tính $\frac{2{\left(5!\right)}^2}{10!}=\frac{1}{126}.$