Đồ thị hai hàm số y=(x-3)/(x-1) và y=1-x cắt nhau tại hai điểm A,B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Phương trình hoành độ giao điểm là:

$\frac{x-3}{x-1}=1-x\iff \left\{\begin{array}{l}x\ne 1\\ x-3=-x^2+2x-1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\ne 1\\ x^2-x-2=0\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{l}x=-1\Rightarrow y=2\\ x=2\Rightarrow y=-1\end{array}\right.\Rightarrow A\left(-1;2\right);B\left(2;-1\right)\Rightarrow AB=3\sqrt{2}$