Trong hệ trục tọa độ cho 4 điểm A ( 1;1;-2 ), B ( 0;3;-2 ) ,C ( 0;0;1 ),I ( 0;1;0 )

* Hướng dẫn giải

Mặt phẳng ( ABC ) có VTPT

$$\begin{gathered} \overrightarrow{n}=\left[\overrightarrow{CA},\overrightarrow{CB}\right] \\ =\left[\right(1;1;-3),(0;3;-3\left)\right]=3\left(2;1;1\right) \end{gathered}$$

Suy ra PT ( ABC ) : 2x + y + z -1 = 0 

Dễ thấy $I\in \left(ABC\right)$ nên khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) có giá trị lớn nhất bằng bán kính và bằng 3

Đáp án cần chọn là D