Tìm m để đồ thị hàm số y = x^3 + mx + 2 cắt trục hoành tại một điểm

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm ${\mathrm{x}}^3+\mathrm{mx}+2=0.$

Em thấy phương trình trên không nhận x = 0 là nghiệm.

Khi đó $\mathrm{m}=-{\mathrm{x}}^2-\frac{2}{\mathrm{x}}$.

Em có đồ thị hàm số $\mathrm{y}=-{\mathrm{x}}^2-\frac{2}{\mathrm{x}}$ như hình bên.

Từ đó em thấy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi đồ thị bên cắt đường thẳng y = m tại 1 điểm duy nhất hay m > -3.