Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = 2^((me^x + 1)/(e^x + m))

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Đặt ${\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}=\mathrm{t}$, vì $\mathrm{x}\in \left(\ln \frac{1}{2};+\infty \right)\Rightarrow \mathrm{t}\in \left(\frac{1}{2};+\infty \right)$.

Hàm số trở thành $\mathrm{y}=2^{\frac{\mathrm{mt}+1}{\mathrm{t}+\mathrm{m}}}$. Điều kiện xác định $\mathrm{t}\ne -\mathrm{m}$.

Có $\mathrm{y}\text{'}=\frac{{\mathrm{m}}^2-1}{{\left(\mathrm{t}+\mathrm{m}\right)}^2}.2^{\frac{\mathrm{mt}+1}{\mathrm{t}+\mathrm{m}}}\ln 2.$

Điều kiện để hàm số nghịch biến trên $\left(\frac{1}{2};+\infty \right)$ là