Cho hàm số y = -1/3.x^3 + (m-1)x^2 +(m+3)x + 2

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Em có tập xác định $\mathrm{D}=\mathrm{ℝ}$ và $\mathrm{y}\text{'}=-{\mathrm{x}}^2+2\left(\mathrm{m}-1\right)\mathrm{x}+\mathrm{m}+3$.

Yêu cầu bài toán <=> y' = 0 có hai nghiệm phân biệt ${\mathrm{x}}_1, {\mathrm{x}}_2$ thỏa mãn $\left|{\mathrm{x}}_1-{\mathrm{x}}_2\right|\le 2\sqrt{6}$

y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt $\iff \mathrm{\Delta }\text{'}={\left(\mathrm{m}-1\right)}^2+\mathrm{m}+3>0\iff {\mathrm{m}}^2-\mathrm{m}+4>0,\forall \mathrm{m}$