Cho dãy số (an) thỏa mãn a1=1 và 5^(a(n+1)-an )-1=3/(3n+2), với mọi n lớn hơn

Câu hỏi :

Cho dãy số $\left(a_n\right)$ thỏa mãn $a_1=1$ và $5^{a_{n+1}-a_n}-1$$=\frac{3}{3n+2}$, với mọi $n\ge 1$. Tìm số nguyên dương n > 1 nhỏ nhất để $a_n$ là một số nguyên.