Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x^6+4(1-x^2)^3

* Hướng dẫn giải

Đặt $t=x^2$. Do $x\in \left[-1;1\right]$ nên $t\in \left[0;1\right]$.

Khi đó

$$\begin{gathered} g\left(t\right)=-3t^3+12t^2 \\ g\text{'}\left(t\right)=-9t^2+24t-12 \\ g\text{'}\left(t\right)=0\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}t=2\left(l\right)\\ t=\frac{2}{3}\end{array}\right. \\ g\left(0\right)=4;g\left(\frac{2}{3}\right)=\frac{4}{9};g\left(1\right)=1 \end{gathered}$$

Suy ra M = 4, m = $\frac{4}{9}$

Vậy $\sqrt{\frac{M}{m}}$ = 3

Đáp án cần chọn là D