Tổng các nghiệm của phương trình log căn bậc hai 2 (x-2) + log 2 (x-2)^2 = 0

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

$\begin{array}{l}{\log }_{\sqrt{2}}(x-2)+{\log }_2{\left(x-4\right)}^2=0,(x>2,x\ne 4)\\ \iff {\log }_2(x-2)\left|x-4\right|=0\iff (x-2)\left|x-4\right|=1\\ \Rightarrow \left[\begin{array}{l}{x}^2-6x+7=0\\ -x^2+6x-9=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=3\pm \sqrt{2}\\ x=3\end{array}\right.\Rightarrow \left[\begin{array}{l}x=3+\sqrt{2}\\ x=3\end{array}\right.\end{array}$