Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn 3f(x)+x

Câu hỏi :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn $3f\left(x\right)+xf\text{'}\left(x\right)\ge x^{2018}$ với mọi $x\in [0;1]$. Giá trị nhỏ nhất của tích phân ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx$ bằng