Cho số phức z = a + bi (a, b là các số thực) thỏa mãn z.|z|+2z+i=0

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

$\begin{array}{l}\sqrt{a^2+b^2}(a+bi)+2(a+bi)+i=0\\ \iff a\sqrt{a^2+b^2}+2a+(b\sqrt{a^2+b^2}+2b+1)i=0\\ \iff \left\{\begin{array}{l}a\sqrt{a^2+b^2}+2a=0\\ b\sqrt{a^2+b^2}+2b+1=0\end{array}\right.\\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}a=0\\ b=1\pm \sqrt{2}\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}a=0\\ b=1-\sqrt{2}\end{array}\right.\\ \Rightarrow T={\left(1-\sqrt{2}\right)}^2=3-2\sqrt{2}\end{array}$