Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi H là hình chiếu của S lên (ABCD)

Ta có: $AH=\sqrt{a^2-{\left(\frac{a}{2}\right)}^2}=\frac{a\sqrt{3}}{3};$

$SH=\sqrt{{\left(3a\right)}^2-{\left(\frac{a\sqrt{3}}{3}\right)}^2}=\sqrt{\frac{26}{3}}a$

Thể tích khối chóp là:

$V=\frac{1}{3}SH.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.\sqrt{\frac{26}{3}}a.\frac{1}{2}{a}^2\sin 60°=\frac{\sqrt{26}{a}^3}{12}$