Giá trị lớn nhất của hàm số y=(x+1)/(căn(x^2+1)) trên khoảng

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có: $y=\frac{x+1}{\sqrt{x^2+1}}\Rightarrow y^2\left(x^2+1\right)={\left(x+1\right)}^2$

$\iff x^2\left(y^2-1\right)-2x+y^2-1=0\left(1\right)$

Ta có: $\Delta \text{'}\left(1\right)=1-{\left(y^2-1\right)}^2\ge 0\iff -1\le y^2-1\le 1$

$\Rightarrow y^2\le 2\Rightarrow y\le \sqrt{2}\Rightarrow \max y=\sqrt{2}$