Nghiệm của phương trình cos2x-5sinx-3=0 là

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

$$\begin{gathered} PT\iff 1-2{\sin }^{2}x-5\sin x-3\iff 2{\sin }^{2}x+5\sin x+2=0 \\ \iff \left[\begin{array}{l}\sin x=-\frac{1}{2}\\ \sin x=-2\end{array}\right. \end{gathered}$$

$\Rightarrow \sin x=-\frac{1}{2}\iff \left[\begin{array}{l}x=-\frac{\pi }{6}+k2\pi \\ x=\frac{7\pi }{6}+k2\pi \end{array}\right.\left(k\in \mathbb{Z}\right)$